减号的两端联系了两个和整数相关的量。因为第一个数减去第二个数，就产生了一分频率固定的光。而巴尔末公式里的平方的倒数使玻尔更是激动不已：电子绕原子核旋转时的能量也是和平方成反比的呀。这样说来，减号两端的量都是和原子能量相关的。事情到此再清楚不过了，光所带走的能量就是原子所失去的能量。原子发光看似神秘，说穿了却也很平常。
显然原子的能量不是连续的，而像阶梯一样是一步步的。每个阶梯对应的能量叫做能级。每一个能级对于电子这辆微型汽车来说都是一条公路，可是调皮的电子可以从一条公路跳到另一条公路，而不怕交警递给它的罚单。当电子从高能级跳到低能级的时候，就会发出光线；当光线从原子经过的时候，就会将其中的几根光线吸收。无论发射还是吸收，导致原子能量的变化与神秘的普朗克常数有关。从而氢原子的各条光谱是由原子跃迁的始末能级，当然这整数有关了。
而且，玻尔断言在每一个能级上原子是绝对稳定的，不会朝外辐射能量。即使辐射能量，原子也是一次就发出的，发射完原子又恢复到稳定的状态。这样卢瑟福关于原子结构的行星模型的稳定性也得到了解释，真是一举几得。
玻尔将自己的研究成果整理出来，交给卢瑟福看。不久他就收到答复：你的理论在解释氢原子光谱上算得上是完美卓绝，可是你又怎能把普朗克的奇怪理论和经典力学结合在一起呢？
实验物理学家接受新思想总是比作理论的人慢上一拍。卢瑟福也不例外，作为一个典型的实用主义者，他还不能理解普朗克那些无用的量子究竟会在自己的实验室里扮演什么角色。
在他看来，一个电子就像是绕着花朵飞舞的蜜蜂一般。他提出反驳玻尔的论据是：请你说出电子从一个稳定状态跳到另一个稳定状态，它是怎样决定自己的频率呢？难道电子事先就知道自己该落在哪条轨道上？
玻尔当时就是一愣，迟钝的他不可能当场找到辩词的。不过玻尔是个痴迷的人，立时没想通的事情过后也要慢慢想。这时他的脑海里第一次升起“概率”这个词，电子从高能级跃迁下来，它到任何一条轨道都是有一定几率的，就像赌徒们扔下骰子，他也把不准自己会扔到1还是扔到6，这个观念最终导致了量子力学的几率解释，从而引发了一场亘古未有的大辩论。
当时玻尔还想不到这么深远，但他觉得一个新理论出来不可能面面俱到，只要有一点合理的地方就应该来出来让大家讨论，何况它还很完美地解释了氢原子发光的问题呢。
玻尔斟词酌句地在论文中展出了自己的思想，经过反复修改，终于完稿。卢瑟福看了之后，笑道，你这篇论文未免也太长了，英国人跟你们可是不同呢，他们总是以简洁为美，而你们日尔曼更喜欢长篇大论。
可是在玻尔看来，从这篇每个单词都是心血的论文中删掉一些东西，还不如挖掉自己的肉呢。不过，玻尔也有办法，他将自己题为《论原子和分子结构》的论文分成三部分发表在《哲学杂志》上。
于是，玻尔著名的“三步曲”诞生了。
在这篇具有划时代意义的文章中，玻尔将普朗克的量子理论引入到卢瑟福的原子模型中去，并且提出能量的发射和吸收并不像以前人们认为的那样是连续的，而仅仅是原子从一种稳定状态过度到另一种稳定状态时才具有的。原子处于通常的状态时，无论电子怎么转都是稳定的。
学界从玻尔造成的轩然大波中清醒后的第一件事就是让玻尔提供实验证据。这对玻尔来说是傻眼了，但绝难不倒卢瑟福。他给他的老友伊万斯去信让他去测量氦气的光谱。
玻尔的论文中预言了皮克林和福勒发现的几条光谱线不是属于氢，而是属于氦的。当伊万斯这位实验老手将纯净的氦气充满玻璃试管并测量后，验证了玻尔的结论。
福勒本人不同意玻尔的结论，他这些即使是氦的光谱它们的波长也和玻尔计算的有偏差。玻尔则认定福勒所测到的只不过是被剥夺了一个电子的氦原子的光谱；经过修正玻尔把他这种偏离了的光谱也计算出来，和福勒的数据完全吻合。自此玻尔的大名和他的理论远播欧陆。
当在维也纳的爱因斯坦知道这个消息时，也是大吃一惊。他当即认为这是人类少有的重大发现之一，但是在一次聚会上，爱因斯坦终于支支吾吾地说了句坦白话：“我想，可能在某一天，我也产生过类似的想法，可我没有勇气公布于众……”
千万不要用世俗的眼光去看爱因斯坦，认为他的这个马后炮不过是在挽回自己的面子。爱因斯坦一贯是个严肃而认真的人，何况他当时正在从事高难度的引力理论，这一点也不损害他的形象。
如果把物理学家比作与上帝弈棋的人，爱因斯坦则是思路深远的高手，他深知这一步下去会导致怎样的结果。这最终将会使得概率观点在人们对自然界的解释中与站上风，但这与他终身信仰的决定论思想是尖锐矛盾的。
若干年后，他孤身一人面对众多信奉量子力学的人半开玩笑半认真地说道：“我不相信上帝会掷骰子。”
爱因斯坦和学界的分歧就起源于此时，但当时爱因斯坦是想不到那么多的。他以无比的兴奋赞扬道：“这些不牢靠而且互相矛盾着的基本原则，却足以能使具有玻尔那样独特直觉和理解力的人发现光谱线和原子电子壳层的一些重要定理，无论怎么看来都是一场奇迹。仅此一项，玻尔便可名垂千史。”
玻尔像个在田间劳作了一年的老农，现在他要收获他的果实了。他首先把目光集中到了元素周期表。
元素周期表是上个世纪七十年代由俄国的门捷列夫提出来的。当时无论在什么人看来这都是人类的一次巨大胜利。门捷列夫根据周期表预言了几种新元素，类铝（镓），类硼（钪），类硅（锗）最后一一得到证实，从而元素周期表的名字传便全球。
玻尔根据自己的三步曲提出原子核外有电子在绕它转动，最简单的氢原子外层只有一个电子，然后随着原子序数而逐渐增加，并形成周期律。当时最多的是核外面有92个电子。它们在玻尔计算的轨道上一层层垒起来，像儿童们搭的积木一样。既然从没有人像玻尔那样对元素周期律的本质了解地如此深入，那么玻尔也该对元素周期律说些什么了。
这时卡文迪许实验室里精干的小伙子莫塞莱帮了玻尔的忙。他原来一直再和理查•达尔文（著名的生物学家达尔文的孙子）联手在曼彻斯特研究X射线，当他一了解玻尔的理论，就找到玻尔要求合作。
当时，大部分人认为玻尔的理论不过是一堆数学游戏而已，而莫塞莱决心在X射线上为玻尔找到证据。他的想法是：X射线是从原子内部的电子产生的，那么我只要测得一系列元素的X射线谱，那么不就可以验证玻尔的结论了？
在实验室里人们向来公认莫塞莱的活力是不下主任卢瑟福的。从下午3点到晚上3点，他都泡在了实验室。很快他找到了需要的东西，一个长一码，直径一英尺的玻璃圆桶，在圆桶中心放上了一节玩具火车和轨道，在X射线的照射下，将盛着样品小车拉来拉去。
底片的结果是惊人的，它们呈现出周期性的变化，玻尔胜利了。
在论文中莫塞莱指出他的这种方法还可用来发现一些“失踪”的元素，并预言这些元素光谱的性质。以电量为一个单位，在一号元素氢和九十二号元素铀之间，只有第四十二，第四十三，第七十二和第七十五号元素没有发现。没有几年莫塞莱预言的元素均被找到。
自此莫塞莱成功地解释了周期律，这是当时与卢瑟福发现原子核，玻尔解释氢原子发光并称的物理学三大发现。而这三大发现本身又是密不可分的。
（版权所有：meemei 原作）
